実験計画 (Design of Experiments; DoE)

実験計画が必要とされる理由

多変量モデリングに必要なデータを新規に収集する場合の必須条件

 効率
少ない実験数でより多くの情報を取得する
 ここがポイント
真に必要な情報だけを
収集する

解析用データ収集方法:
  1. 履歴データの取得
  2. データの新規収集
  3. 調査系の摂動(攪乱)による個別実験
  4. 構造化された数学的な方法による計画実験
実験計画を用いると、効果の有意性とモデル全体の関連性を検定できる可能性が大きくなります。
 実験計画(DoE)は多変量データ解析を補完する有用手法です。なぜならDoEは、「構造化された」データ表、すなわち構造があり量的に無視できない変動を含むデータ表を作るからです。データ表を作成した後、データに内在する変動構造を多変量モデリングの基礎データとして用いることでモデルのロバストネスが保証され、しっかりと安定したモデルを作ることにつながります。

有意義な実験を設計する 一般に、慎重に試料を選べばデータからの有用情報抽出確率は向上します。系に能動的に働きかけて(変数を使った実験で)摂動を与えられれば、そのチャンスはさらに増大します。変化させる変数・変化させる間隔・実験点パターンの決定が決め手です。

The Unscrambler® X ダウンロード

実験計画/DoEとは?

実験計画は、経験的な知識、つまり理論モデルに基づく知識ではなく実験データの分析を踏まえた知識の収集戦略です。実験計画は、理解やパフォーマンス改善のための現象調査を行う際に適用できます。
実験計画の作成というのは、制御条件で実施されるべき少数の実験の慎重な選択のことです。計画の作成は、4ステップがあり、これらは相互に関連しています。

ステップ1調査目的の定義。例えば、「理解の向上」や「重要な変数の整理」や「最適条件の発見」など。 ステップ2実験中に制御される変数(計画変数)と水準すなわち変動範囲の定義。
ステップ3実験の実施結果(応答変数)を説明するために測定される変数の定義とそれらの精度の検討。 ステップ4 目的・計画変数の数・測定精度に適合しコストが適切な、標準的実験計画の選択。
実験目的と計画変数の数(と性質)、応答の性質、経済的な実験実施数を定義したら、標準的な実験計画のほとんどをThe Unscrambler® Xで作成できます。目的の達成に必要な情報を集めるために実行すべき全実験のリストが、実験計画の作成で得られます。 ボックス・ベーンケン計画
 上図ではボックス・ベーンケン計画を2通りの異なる描き方で示しています。左図はこの計画の作成のされ方、右図はこの計画がどう回転できるかを示しています。
The Unscrambler® X ダウンロード

The Unscramblerを用いたDoE

   The Unscrambler® X
利点 特徴
  • 古典的実験計画がすべて利用可能 : 完全実施要因、一部実施要因、プラケット·バーマン、中心複合、ボックス・ベーンケン、混合実験、D最適
  • ダイアログによるモデル選択
  • 実験計画の検出力計算機能
  • 2種類の分析方式:古典的DoE、PLS-ANOVA
The Unscrambler® X ダウンロード

The Unscrambler ® Xで使える代表的実験計画

 計画タイプ  スクリーニング  最適化  用途  推奨される
実験変数
 完全実施要因計画  完全実施要因計画    少数の変数どうしの効果を、交互作用も含めて個々に調べたい場合。 2-6 
 一部実施要因計画  一部実施要因計画    計画変数が多数ある可能性があり、その中から精査すべき実験変数を見つけたい場合。  3-15
 プラケット•バーマン計画  プラケット·バーマン計画    一部実施要因計画に代わり、主効果のみを調べたい場合。実験数は計画変数の個数+4以下となる。どの実験計画変数も2水準のみとなる 4-26 
 中心複合計画  中心複合計画    完全要因計画に数実験を追加して計画変数の最適水準を見つけたい場合。実験計画変数はすべて連続変化変数である必要がある。  2-6
 ボックス・ベーンケン計画  ボックス・ベーンケン計画    中心複合計画に代わり、最適応答が実験領域の両極端になかったり過去に実施した一部実施要因計画の結果を用いない場合。どの計画変数も連続変化する変数である必要がある。 3-6 
D最適計画  D最適計画  いくつかの計画変数に多重線形制約がある。  2-12 / 2-6
混合実験計画  混合実験計画  いくつかの計画変数が、混合物を構成している変数である場合。目的とする条件に応じて選択肢がいくつかある:シンプレックス格子計画、シンプレックス重心計画、アキシャル計画、D最適混合計画。  3-15 / 26 (Axial) / 3-6

Google+